Slim voor jezelf,
dom voor allebei.
Twee spelers kiezen tegelijk en kennen elkaars opbrengsten, maar weten niet wat de ander kiest. Je leert een opbrengstenmatrix lezen met de streepjesmethode, een gevangenendilemma aantonen in twee stappen, en herkennen wanneer er géén dilemma is.
De opbrengstenmatrix
Speel het kaartspel: in tweetallen, ieder een rode en een zwarte kaart. Tegelijk één kaart dicht neerleggen, dan omdraaien. Niet overleggen! Doel: zelf zo veel mogelijk punten.
| jij ↓ · de ander → | zwart | rood |
|---|---|---|
| zwart | 3 ; 3 | 0 ; 5 |
| rood | 5 ; 0 | 1 ; 1 |
- Rij = jouw keuze. De ander kiest tegelijk een kolom.
- Eerste getal (blauw) = jouw punten, tweede (groen) = die van de ander.
- Jij rood, de ander zwart → 5 ; 0.
- Simultaan spel: tegelijk kiezen, complete informatie over de opbrengsten.
De streepjesmethode
Klik op “Toon streepjes” bij elke matrix op deze pagina.
Ander zwart: 5 > 3. Ander rood: 1 > 0. Rood is altijd beter → dominante strategie.
Precies hetzelfde: 5 > 3 en 1 > 0. Ook voor de ander is rood dominant.
Rood ; rood → 1 ; 1. Maar zwart ; zwart had allebei 3 opgeleverd!
Beide spelers hebben een dominante strategie, en die leidt tot een uitkomst die voor allebei slechter is dan mogelijk.
Aantonen in twee stappen
| ABC ↓ · XYZ → | betalen | niet betalen |
|---|---|---|
| betalen | −5 ; −4 | −2 ; −5 |
| niet betalen | −6 ; −2 | −4 ; −3 |
“Voor ABC is betalen dominant, want als XYZ betaalt is −5 > −6 en als XYZ niet betaalt is −2 > −4. Voor XYZ: −4 > −5 en −2 > −3.”
“Daardoor wordt de uitkomst −5 ; −4, terwijl allebei niet betalen −4 ; −3 had opgeleverd. Beide zijn slechter af: een gevangenendilemma.”
Twee bezorgdiensten kiezen elke week of ze korting geven. Winst per week (× € 1.000).
| Snelr ↓ · Gopak → | geen korting | korting |
|---|---|---|
| geen korting | 60 ; 60 | 20 ; 80 |
| korting | 80 ; 20 | 30 ; 30 |
Noem de basiselementen van dit spel. 2p
Uitwerking
spelers: Snelr en Gopak · acties: korting of geen korting · doelstelling: zo hoog mogelijke (week)winst · opbrengsten: de winst per week in de matrix
Toon aan dat Snelr en Gopak in een gevangenendilemma zitten. 2p
Uitwerking
Wanneer is er géén gevangenendilemma?
| jij ↓ · de ander → | zwart | rood |
|---|---|---|
| zwart | 6 ; 6 | 3 ; 5 |
| rood | 5 ; 3 | 1 ; 1 |
Zwart is nu dominant (6 > 5 en 3 > 1). Zwart ; zwart = 6 ; 6 is ook de beste uitkomst.
| India ↓ · EU → | afschaffen | handhaven |
|---|---|---|
| afschaffen | 2 ; 1,5 | 1 ; 0,5 |
| handhaven | 0,5 ; 1 | 0 ; 0 |
Afschaffen is voor beide dominant en leidt tot 2 ; 1,5: de beste uitkomst voor allebei.
In één oogopslag
| 01 | Rij = jouw keuze, eerste getal = jouw opbrengst | simultaan spel |
| 02 | Streepjes: beste reactie per kolom en per rij | twee strepen = evenwicht |
| 03 | Dominante strategie | altijd beter, wat de ander ook doet |
| 04 | Gevangenendilemma in twee stappen | dominant met getallen + slechter dan mogelijk |
| 05 | Geen dilemma | dominant = al beste uitkomst |
Snap je het? Doe het nu zelf, met de coach erbij.
Deze leerroute kun je gratis proberen, zonder inlogcode. De coach neemt je stap voor stap mee, met een vraag bij elke stap. Daarna maak je een echte examenopgave met antwoordmodel.
De andere leerroutes en alle examenopgaven zitten in de bundel. Nog geen bundel? Bekijk de bundel · Probeer gratis een leerroute